Usikkerhed forklaret: Hvordan opnås et kalibreringsresultat?

Ved at gøre dette kan vi bedre identificere de parametre, der kan påvirke et kalibreringsresultat. Det er afgørende, når der skal udarbejdes et usikkerhedsbudget.

Læs med, når vi ser nærmere på betydningen af de enkelte faktorer og målinger ud fra et usikkerhedsperspektiv.

Usikkerhed forklaret: Forstå et usikkerhedsbudget.

Den tekniske del: Hvordan opnår kalibreringslaboratorier et kalibreringsresultat?

Ved beregning af usikkerhed tager man udgangspunkt i en modelligning. Derfor starter vi med spørgsmålet: Hvordan opnår kalibreringslaboratorier et kalibreringsresultat? Med andre ord – hvordan beregnes fejlen for en måler under test (MUT)?

For at besvare dette anvender vi en top-down-tilgang og begynder med de grundlæggende principper for beregning af kalibreringsresultatet eller fejlen for en MUT. Et kalibreringsresultat kan beregnes ud fra flow eller volumen ved hjælp af følgende ligning:

Usikkerhed forklaret: Sådan beregnes laboratoriets CMC.

I de følgende beregninger antager vi, at signalopsamlingssystemet er tilstrækkeligt præcist, og at signalopsamlingen starter og stopper samtidig for både måleren under test (MUT) og de arbejdsstandarder (WS), der anvendes til at kalibrere MUT. De efterfølgende beregninger udføres derfor alle på baggrund af volumen.

Kalibreringslaboratorier anvender normalt referencemålere, også kaldet arbejdsstandarder (Working Standards, WS). Disse WS'er er selv kalibrerede og er monteret i serie med MUT. Ved løbende at indsamle data fra WS'erne kan laboratoriet til enhver tid bestemme gasflowet gennem WS'erne – naturligvis med en vis usikkerhed, som vi vender tilbage til senere.

For at skabe et flow i systemet etableres der en trykforskel, og der kan samtidig være en temperaturforskel mellem WS og MUT. Derfor er det ikke tilstrækkeligt alene at kende gasflowet gennem WS. Her kommer den ideelle gaslov i spil. Da vi imidlertid ikke arbejder med ideelle gasser, suppleres den ideelle gaslov med en kompressibilitetsfaktor.

Hvis der ikke er lækage af gas ind eller ud af systemet, og gasmængden er den samme mellem WS og MUT, vil masseflowet gennem WS og MUT være identisk. Udtrykt på en anden måde passerer den samme stofmængde (antal mol, n) gennem både måleren under test og arbejdsstandarden.

For kalibreringslaboratorier betyder det, at hvis der er to positioner, 1 og 2, hvor gassen strømmer igennem, og der hverken tabes eller tilføres gas mellem positionerne, vil den samme stofmængde (antal mol) passere gennem begge positioner.

Ved at anvende denne betingelse kan vi isolere V₁ på den ene side af ligningen. I stedet for at kalde positionerne 1 og 2 definerer vi dem som placeringen af henholdsvis WS og MUT i kalibreringssløjfen. Dermed kan vi isolere V₁ = VMUT. Da begge sider af ligningen divideres med konstanten R, bortfalder denne, og vi får:

Da WS selv er en kalibreret måler, kan vi beregne en VActual,MUT, som er sporbar til WS, hvis vi korrigerer for WS'ens fejl på baggrund af dens kalibrering. Vi får derfor:

Vi har nu alle de elementer, der anvendes til at beregne fejlen for en MUT ved en kalibrering. Modelligningen (ligning 1) kan derfor udvides til:

Ved hjælp af denne udvidede modelligning har vi alle de faktorer, der er nødvendige for at beregne usikkerheden ved en kalibrering.

Vil du vide mere om usikkerhed og kalibreringsresultater?

• Tilmeld dig for at modtage nyheder og artikler om kalibrering af gasflow
• Læs mere: Usikkerhed forklaret – Klasse 0,5-målere
• Læs mere om kalibrering her

Symboler

Ligningerne i denne artikel anvender symboler, der følger den notation, som normalt benyttes i internationale standarder og tekniske dokumenter.